已知函数f（x）=
x
x
2
+
4
，x∈（-2，2）．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数．

【答案】（1）f（x）是奇函数，证明见解析；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：373引用：3难度：0.8

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=xx2+4，x∈（-2，2）．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数．