已知数列{a_n}（n∈N*）的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ和k为常数，若对一切正整数n,均有

S

1

k

n

+

1

-

S

1

k

n

=λ

a

1

k

n

+

1

成立，则称此数列为“λ-k”数列．
（1）若等差数列{a_n}是“λ-1”数列，求λ的值；
（2）若数列{a_n}是“

3

3

-2”数列，且a_n＞0，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a_n}为“λ-3”数列，且a_n≥0？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．