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如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC、EB是两条母线，且tan∠EAB=32．
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/1/20 8:0:1组卷：32引用：2难度：0.3
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1．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：20引用：1难度：0.5 -
2．如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
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（2）平面ACD⊥平面ADE．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：9引用：1难度：0.3 -
3．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面AE？证明你的结论．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：25引用：1难度：0.5
