如图，双曲线y=4x与直线y=14x交于A、B两点，点P（a,b）在双曲线y=4x上，且0＜a＜4．
（1）设PB交x轴于点E，若a=2，求点E的坐标；
（2）连接PA、PB，得到△ABP，若4a=b,求△ABP的面积．
4
x
1
4
4
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）（-2，0）；
（2）15．
（2）15．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 11:0:1组卷：813引用：4难度：0.5
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1．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD=2，∠CAD=45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．发布：2025/5/23 20:0:1组卷：1620引用：13难度：0.5 -
2．如图，直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式y=k2x的解为（ ）k1x＜k2x+b发布：2025/5/23 19:0:2组卷：1022引用：1难度：0.5 -
3．我们知道，可以借助于函数图象求方程的近似解．如图（甲），把方程x-2=1-x的解看成函数y=x-2的图象与函数y=1-x的图象的交点的横坐标，求得方程x-2=1-x的解为x=1.5．
（1）如图（乙），已画出了反比例函数在第一象限内的图象，借助于此图象求出方程2x2-2x-1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象，结果精确到0.1）y=1x
（2）选择：三次方程x3-x2-2x+1=0的根的正负情况是 ．
A，有两个负根，一个正根
B．有三个负根
C．有一个负根，两个正根
D．有三个正根
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：241引用：2难度：0.4
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