如图，抛物线y=-x2-4x+c与x轴交于A、B两点，且OB=5OA．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）抛物线是否与直线y=-x+8相交？若相交，求交点坐标；若不相交，请说明理由．
（3）抛物线与一次函数y=（-4-5）x+6的图象相交于点M，设点M的横坐标为a,求a11-7a7+a3的值．
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【答案】（1）y=-x2-4x+5．
（2）抛物线与直线y=-x+8不相交．证明见解答．
（3）a11-7a7+a3的值为0．
（2）抛物线与直线y=-x+8不相交．证明见解答．
（3）a11-7a7+a3的值为0．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 0:30:2组卷：135引用：2难度：0.4
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1．已知二次函数y=x2-2ax+a2-3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：889引用：3难度：0.4 -
2．下列关于二次函数y=x2-2mx+m2-1的结论：
①该函数图象的对称轴为直线x=m；
②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S△ABM为定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,则有y1＜y2；
④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形．
其中正确的结论是 ．发布：2025/6/20 16:0:1组卷：303引用：4难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k=．
发布：2025/6/20 16:30:1组卷：3664引用：30难度：0.5
