质子和中子在一定条件下紧密结合成氦核，从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素就发生了α衰变。位于x轴原点O处的核反应区通过α衰变可形成一个α粒子源，该粒子源在纸面内向x轴上方区域各向均匀地发射α粒子。x轴正上方区域存在足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1.66T，方向垂直纸面向外。在x=0.12m处放置个下端与x轴相齐，上端足够长的感光板用于探测和收集粒子。已知，质子质量mp=1.007277u,中子质量mn=1.008976u,α粒子的质量mα=4.00150u,1u=1.66×10-27千克，元电荷e=1.6×10-19C，sin37°=0.6，cos37°=0.8，若α粒子从O点飞出时速度大小为6×106m/s。
（1）写出质子和中子结合成α粒子的核反应方程，并计算该核反应所释放的能量；
（2）求垂直于x轴进入磁场的α粒子，经多长时间到达感光板；（第（2）（3）（4）小题计算时，mα均取6.64×10-27kg）
（3）α粒子经磁场偏转后有部分能到达感光板，且感光板上某个区域中的同一位置会先后接收到两个粒子，这一区域称为二次发光区，试问二次发光区的长度以及到达二次发光区的粒子数与总粒子数的比值η：
（4）若感光板位置x和磁感应强度B大小可调节，要维持到达二次发光区的粒子数与总粒子数比值不变，求B与x应满足的关系。
【答案】（1）质子和中子结合成α粒子的核反应方程为2H+2n→He，核反应所释放的能量为4.63×10-12J；
（2）垂直于x轴进入磁场的α粒子，经×10-8s到达感光板；
（3）二次发光区的长度为0.03m，到达二次发光区的粒子数与总粒子数的比值η为0.29；
（4）B与x应满足的关系为B=。
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（2）垂直于x轴进入磁场的α粒子，经
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（3）二次发光区的长度为0.03m，到达二次发光区的粒子数与总粒子数的比值η为0.29；
（4）B与x应满足的关系为B=
0
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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