在如图的直角三角形中，我们知道sinα=

a

c

，cosα=

b

c

，tanα=

a

b

，∴sin²α+cos²α=

a

2

c

2

+

b

2

c

2

=

a

2

+

b

2

c

2

=

c

2

c

2

=1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．
（1）请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；
（2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα=

1

2

，求

sinα

-

2

cosα

2

sinα

+

cosα

的值．