为了求解。Sn=11+22+32+42+…+n2的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字（第n行有n个n,图中只写出了一部分）之和恰好等于Sn，他将木板转了一下得到图乙，再转得到图丙，神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于2n+1，一共有1+2+3+4+…+n=（n+1）n2个位置，所以有Sn=n（n+1）2（2n+1）3。根据以上结论解答下面的问题：
某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n（n属于正整数）秒内的加速度大小为aₙ=nm/s2，即第1s内加速度大小为1m/s2，第2s内加速度大小为2m/s2，第3s内加速度大小为3m/s2其v-t图像如图丁所示。求：
（1）质点第10s初的速度大小v9；
（2）质点在第10s内运动的位移大小x10；
（3）质点在第20s末到原点O的距离x20′。
（
n
+
1
）
n
2
n
（
n
+
1
）
2
（
2
n
+
1
）
3
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）质点第10s初的速度大小v9为45m/s；
（2）质点在第10s内运动的位移大小x10为50m；
（3）质点在第20s末到原点O的距离x20′为1435m。
（2）质点在第10s内运动的位移大小x10为50m；
（3）质点在第20s末到原点O的距离x20′为1435m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/18 15:0:8组卷：42引用：1难度：0.4
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