一劲度系数为k=80mg3d的轻弹簧下端固定于倾角为α=30°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮与物块Q连接，另一端与套在光滑水平直杆的物块P连接，定滑轮到水平直杆的距离为d。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与水平直杆的夹角也为α=30°，轻绳中的拉力大小为T=20mg。已知物块P的质量为m1=m,物块Q的质量为m2=20m,不计滑轮大小及摩擦，将物块P由静止释放。
（1）物块P静止时，求弹簧的伸长量x1；
（2）求物块P运动到轻绳与直杆间夹角β=53°的B点时速度大小v1；
（3）P在何位置速度最大？若弹簧弹性势能的表达式Ep=12kx2，那么P的最大速度为多少？（x为形变量）
80
mg
3
d
1
2
k
x
2
【答案】（1）物块P静止时，弹簧的伸长量x1为d；
（2）物块P运动到轻绳与直杆间夹角β=53°的B点时速度大小v1为；
（3）P的最大速度为。
3
8
（2）物块P运动到轻绳与直杆间夹角β=53°的B点时速度大小v1为
75
41
gd
（3）P的最大速度为
3
2
5
gd
【解答】
【点评】
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