已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（ s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）是否存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是△ABC面积的23？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．
2
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【答案】（1）t=1或t=2时，△PBQ是直角三角形；
（2）不存在，理由见解析．
（2）不存在，理由见解析．
【解答】
【点评】
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