CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高，宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向改变53°角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环是以P点为圆心的圆面，P点距偏转磁场中心的水平距离为l=3d。已知电子质量为m,电量为e,电子重力不计、始终在真空中运动。
（1）电子离开加速电场时的速度大小v1；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环中心P上产生X射线，则所加电场的电场强度E需多大，打在靶上的电子动能为多大；
（3）若匀强偏转电场的电场强度E可调整，其中靶环的半径为d,要使电子仍能打到靶环上，求EdU的取值范围。
E
d
U
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）电子离开加速电场时的速度大小为；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环上产生X射线，则所加电场的电场强度E为，打在靶上的电子动能为；
（3）若匀强偏转电场的电场强度E可调整，当靶环的最小半径为，要使电子仍能打到靶环上，则的取值范围是。
2
e
U
m
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环上产生X射线，则所加电场的电场强度E为
8
U
3
d
25
9
e
U
（3）若匀强偏转电场的电场强度E可调整，当靶环的最小半径为
d
5
E
d
U
5
2
≤
E
d
U
≤
20
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：2难度：0.6
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：751引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
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