函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1．
（1）若函数y=f（x）的对称中心为（-1，2），求函数y=f（x）的解析式．
（2）由代数基本定理可以得到：任何一元n（n∈N^*）次复系数多项式f（x）在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程a₂x²+a₁x+a₀=0（a₂≠0），在复数集内的根为x₁，x₂，则方程a₂x²+a₁x+a₀=0可变形为a₂（x-x₁）（x-x₂）=0，展开得：a₂x²-a₂（x₁x₂）x+a₂x₁x₂=0．
则有

a 1 = - a 2 （ x 1 + x 2 ）

a 0 = a 2 x 1 x 2

，即

x 1 + x 2 = - a 1 a 2

x 1 x 2 = a 0 a 2

．
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若a=0，方程f（x）=k在复数集内的根为x₁、x₂、x₃，当k∈[0，1]时，求

x

3

1

+

x

3

2

+

x

3

3

的最大值；
②若a=-3，b=-2，函数y=f（x）的零点分别为x₁、x₂、x₃，求

1

x

2

1

+

1

x

2

2

+

1

x

2

3

的值．