已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤30）天的售价与销量的相关信息如下表：
| 第x天 | 1≤x＜15 | 15≤x≤30 |
| 日销售单价（元/千克） | 20+ 1 2 |
10+ 300 x |
| 日销售量（千克） | 40-x | |
（2）在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）10天或20天；
（2）在这30天中，第15天获得的利润最大，最大利润是500元．
（2）在这30天中，第15天获得的利润最大，最大利润是500元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 18:0:1组卷：173引用：2难度：0.6
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1．凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？发布：2025/6/18 0:30:4组卷：2085引用：8难度：0.3 -
2．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm.
（1）底面的长AB= cm,宽BC= cm（用含x的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．发布：2025/6/18 0:30:4组卷：617引用：17难度：0.5 -
3．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-，则此运动员把铅球推出多远（ ）112x2+23x+53发布：2025/6/18 0:30:4组卷：1446引用：5难度：0.6
