如图，AB是⊙O的直径，AB=2
10
，⊙O的弦CD⊥AB于点E，CD=6．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，连接BC．
（1）求证：BC平分∠DCF；
（2）G为
ˆ
AD
上一点，连接CG交AB于点H，若CH=3GH，求BH的长．

【答案】（1）见解析；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/3 8:0:9组卷：2841引用：3难度：0.2

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD=35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C=
度．
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：366引用：63难度：0.9
解析
2．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）
A．4 B．
3
3
C．6 D．
2
3
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：1488引用：73难度：0.9
解析
3．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（　　）
A．5 B．6 C．
30
D．
11
2
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：796引用：76难度：0.9
解析

如图，AB是⊙O的直径，AB=210，⊙O的弦CD⊥AB于点E，CD=6．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，连接BC．（1）求证：BC平分∠DCF；（2）G为ˆAD上一点，连接CG交AB于点H，若CH=3GH，求BH的长．