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给定抛物线C：y2=4x,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点．
（1）求
OA
•
OB
的值；
（2）设
AF
=
λ
FB
，当三角形OAB的面积S∈[2，
5
]时，求λ的取值范围．

【考点】抛物线的焦点与准线；平面向量的数乘与线性运算；平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：95引用：4难度：0.5
相似题

  • 1．倾斜角为
    π
    4
    的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为
    ．

    发布：2024/12/29 9:0:1组卷：217引用：4难度：0.6
    解析

  • 2．抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x,y）为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则
    |
    PA
    |
    |
    PF
    |
    的最大值是（　　）

    发布：2024/12/31 22:0:3组卷：201引用：5难度：0.6
    解析

  • 3．抛物线2y2=x的焦点坐标是
    ．

    发布：2024/12/29 4:30:2组卷：12引用：5难度：0.7
    解析
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