在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。如图甲所示的装置由加速区、静电分析器和偏转电场三部分组成。在发射源S处静止释放质量为m,电荷量为q的正离子，经过竖直放置的A、B板间的加速电压U₀后进入电场均匀辐射方向分布的静电分析器，从C点射入沿半径为R的圆心角为53°的圆弧做匀速圆周运动，且从D点射出，经DP从偏转电场的P点射入，水平放置的G、H板间距为d,两板间加上如图乙的变化电压，G为正极板，该变化电压的最大值也为U₀，且周期T远远大于离子在偏转电场中的运动时间，G、H板足够长，离子重力不计。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）离子到达C点速度v的大小；
（2）圆弧虚线CD所在处电场强度E的大小；
（3）若离子源S在T时间内均匀发射N个正离子，则T时间内在G板上收集到的离子数n；
（4）离子打到H板上的长度。