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小东对有理数a,b定义了一种新的运算,叫做“乘减法”,记作“a⊗b”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算式:
(+3)⊗(+2)=+1,(+11)⊗(-3)=-8,(-2)⊗(+5)=-3,(-6)⊗(-1)=+5,(
+
1
3
)⊗(+1)=
+
2
3
,(-4)⊗(+0.5)=-3.5,(-8)⊗(-8)=0,(+2.4)⊗(-2.4)=0,(+23)⊗0=+23,0⊗(-
7
4
)=+
7
4

小玲看了这些算式后说:“我明白你定义的‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小东看,小东说:“你的理解完全正确.”
(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整:
绝对值不相等的两数相“乘减”,同号得
,异号得
,并
把绝对值相减
把绝对值相减
;绝对值相等的两数相“乘减”,都得0;一个数与0相“乘减”,或0与一个数相“乘减”,都得这个数的绝对值.
(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同,
①用“乘减法”计算:[(+3)⊗(-2)]⊗[(-9)⊗0]=
-8
-8

②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立,即a⊗b=b⊗a.但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立,请你举一个例子说明(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)不成立.

【答案】正;负;把绝对值相减;-8
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:847引用:4难度:0.6
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  • 1.定义一种新运算:
    x
    y
    =
    x
    +
    3
    y
    2
    y
    ,则:2△1=

    发布:2025/6/22 3:30:2组卷:29引用:2难度:0.5
  • 2.定义新运算“⊕”:a⊕b=
    1
    a
    +
    1
    b
    (其中a、b都是有理数),例如:2⊕3=
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ,那么3⊕(-4)的值是(  )

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