小东对有理数a,b定义了一种新的运算,叫做“乘减法”,记作“a⊗b”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算式:
(+3)⊗(+2)=+1,(+11)⊗(-3)=-8,(-2)⊗(+5)=-3,(-6)⊗(-1)=+5,(+13)⊗(+1)=+23,(-4)⊗(+0.5)=-3.5,(-8)⊗(-8)=0,(+2.4)⊗(-2.4)=0,(+23)⊗0=+23,0⊗(-74)=+74.
小玲看了这些算式后说:“我明白你定义的‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小东看,小东说:“你的理解完全正确.”
(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整:
绝对值不相等的两数相“乘减”,同号得 正正,异号得 负负,并 把绝对值相减把绝对值相减;绝对值相等的两数相“乘减”,都得0;一个数与0相“乘减”,或0与一个数相“乘减”,都得这个数的绝对值.
(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同,
①用“乘减法”计算:[(+3)⊗(-2)]⊗[(-9)⊗0]=-8-8;
②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立,即a⊗b=b⊗a.但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立,请你举一个例子说明(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)不成立.
+
1
3
+
2
3
7
4
7
4
【考点】有理数的混合运算.
【答案】正;负;把绝对值相减;-8
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:847引用:4难度:0.6