若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（2x+1）+1f（2x+1）的值域是 [2，103][2，103]．
1
2
1
f
（
2
x
+
1
）
10
3
10
3
【考点】抽象函数的值域．
【答案】[2，]
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/20 2:0:1组卷：1422引用：3难度：0.6
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1．已知函数f（x）的定义域为R，值域为（0，+∞），且对任意m,n∈R，都有f（m+n）=f（m）f（n）．
．φ（x）=f（x）-1f（x）+1
（1）求f（0）的值，并证明φ（x）为奇函数．
（2）若x＞0，f（x）＞1，且f（3）=4，证明f（x）为R上的增函数，并解不等式．φ（x）＞1517发布：2024/12/7 21:0:2组卷：318引用：5难度：0.5 -
2．对于定义域为I的函数，如果存在区间[m,n]⊆I，同时满足下列两个条件：
①f（x）在区间[m,n]上是单调的；
②当定义域是[m,n]时，f（x）的值域也是[m,n]．则称[m,n]是函数y=f（x）的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数y=1-（x＞0）不存在“黄金区间”．1x
（2）已知函数y=x2-4x+6在R上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果[m,n]是函数y=（a≠0）的一个“黄金区间”，请求出n-m的最大值．（a2+a）x-1a2x发布：2024/8/17 5:0:1组卷：199引用：7难度：0.4 -
3．已知函数y=f（x）的定义域是R，值域为[-2，1]，则下列函数的值域也为[-2，1]的是（ ）
发布：2024/10/9 13:0:2组卷：229引用：2难度：0.7
