直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧!
【问题探究】

（1）①如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=55°，∠D=30°，则∠BPD=

85°

85°

；
②如图2，若AB∥CD，将点P在AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间数量关系：

∠BFD+∠D=∠B

∠BFD+∠D=∠B

（不需证明）；
③如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系：

∠B+∠D+∠BQD=∠BPD

∠B+∠D+∠BQD=∠BPD

（不需证明）．
【变式拓展】
（2）如图4，五角星ABCDE，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180°

180°

．
（3）如图5，将五角星ABCDE去掉一个角后，∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少？请证明你的结论．