如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5），M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线解析式和点M的坐标；
（2）连接AM、BM，在抛物线上是否存在点P，使得S△PAB=13S△ABM？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1
3
S
△
ABM
【答案】（1）抛物线的解析式为y=-x2+4x+5；顶点M（2，9）；
（2）点P坐标为（2+，3）或（2-，3）或（2+2，3）或（2-2，3）．
（2）点P坐标为（2+
6
6
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：216引用：1难度：0.4
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交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=8；抛物线l2：y=-ax2+bx+c与l1交于点A和点C（4，n）．y=ax2-6ax-72
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x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 发布：2025/5/25 21:30:1组卷：509引用：1难度：0.5
