如图，已知线段AB．
（1）尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；
（2）若点M是AC的中点，点N是CM的中点，AB=6cm,求MN的长．
【答案】（1）见解答．
（2）cm．
（2）
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 3:0:1组卷：4引用：1难度：0.6
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1．如图，已知等腰△ABC顶角∠A=36°．
（1）在AC上作一点D，使AD=BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：1033引用：16难度：0.7 -
2．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1，l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=；
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC，BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？
为此，小明进行了下面不完整的推理证明．请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．
过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（ ）．
∵AC∥BD，∴BD∥PE（ ），
∴∠B=∠BPE．
∵∠APB=∠BPE-∠APE，
∴∠APB=．（ ）
（3）随着以后的学习你还发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由．
发布：2025/6/15 8:0:1组卷：140引用：1难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线交边BC于点D．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．发布：2025/6/14 21:0:1组卷：23引用：1难度：0.7
