小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球（可视为质点），给小球一初速度，使球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。手与球之间的绳长为3d4，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）若小球刚好能通过最高点，则在最高点的速度多大？
（2）当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d。
（a）求绳断时球的速度v1和球落地时的速度v2；
（b）轻绳能承受的最大拉力T多大？
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d
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【答案】（1）若小球刚好能通过最高点，则在最高点的速度为；
（2）当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d。
（a）求绳断时球的速度v1为，球落地时的速度v2为。
（b）轻绳能承受的最大拉力T为mg。
3
gd
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（2）当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d。
（a）求绳断时球的速度v1为
2
gd
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gd
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（b）轻绳能承受的最大拉力T为
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3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：221引用：2难度：0.6
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：59引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
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（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
