从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：a-b=3，a2-b2=21，求a+b的值；
②计算：（1-122）×（1-132）×（1-142）×⋯×（1-120202）×（1-120212）．
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×⋯×
（
1
-
1
2020
2
）
×
（
1
-
1
2021
2
）
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 10:0:2组卷：1046引用：8难度：0.7
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