从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)上述操作能验证的等式是 a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:
①已知:a-b=3,a2-b2=21,求a+b的值;
②计算:(1-122)×(1-132)×(1-142)×⋯×(1-120202)×(1-120212).
(
1
-
1
2
2
)
×
(
1
-
1
3
2
)
×
(
1
-
1
4
2
)
×⋯×
(
1
-
1
2020
2
)
×
(
1
-
1
2021
2
)
【考点】平方差公式的几何背景.
【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 10:0:2组卷:1046引用:8难度:0.7
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