如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1=DA=1，AB=2，点E在棱AB上运动．
（1）证明：B1C⊥D1E；
（2）设E为棱AB的中点，在棱CC1上是否存在一点F，使得BF∥平面DEC1，若存在，求CFCC1的值，若不存在，说明理由；
（3）求直线AB与平面DEC1所成角的取值范围．
CF
C
C
1
【答案】（1）证明过程见解答．
（2）在棱CC1上存在一点F，使得BF∥平面DEC1，=．
（3）[arcsin，arcsin]．
（2）在棱CC1上存在一点F，使得BF∥平面DEC1，
CF
C
C
1
1
2
（3）[arcsin
1
3
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/16 15:0:2组卷：197引用：3难度：0.4
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