如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，过B作BH∥AC．
（1）按尺规作图要求作BC的垂直平分线，交AC于E，交BH于D，（保留作图痕迹，不写作法），连接BE、CD．
（2）求证：四边形BECD是平行四边形．

【答案】（1）图形见解答；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 15:30:2组卷：62引用：3难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=40°，分别以点A和点C为圆心，大于
1
2
AC
的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD=
．
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
解析
2．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的角平分线的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：419引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
1
2
MN为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点D，连接PB，PC．给出下列说法：①PB=PC；②AD垂直平分BC；③BC平分∠ABP；④PB=AB．其中正确的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
发布：2025/5/25 20:0:1组卷：40引用：1难度：0.7
解析

如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，过B作BH∥AC．（1）按尺规作图要求作BC的垂直平分线，交AC于E，交BH于D，（保留作图痕迹，不写作法），连接BE、CD．（2）求证：四边形BECD是平行四边形．