在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形D）．特别地，若点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．
（1）①若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）=33；
②如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），∠AOB=60°，B在x轴上方．若M（0，2），N（-1，0），则d（M，∠AOB）=11；d（N，∠AOB）=11；
（2）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=22=22，求点P的坐标；
（3）已知点P（m+1，2m-3），记抛物线y=ax2+ax-2a（a为常数）的图象为l,若d（P，l）的最小值为23405，求a的值．
∠
AOB
）
=
2
2
2
23
40
5
【考点】二次函数综合题．
【答案】3；1；1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：320引用：1难度：0.3
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