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在直角坐标系中,设函数y=m(x+1)2+4n(m≠0,且m,n为实数),
(1)求函数图象的对称轴.
(2)若m,n异号,求证:函数y的图象与x轴有两个不同的交点.
(3)已知当x=0,3,4时,对应的函数值分别为p,q,r,若2q<p+r,求证:m<0.

【答案】(1)x=-1;
(2)见解析;
(3)见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1465引用:5难度:0.5
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  • 1.已知二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)中x,y满足下表:
    x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
    y 5 0 -3 -4 -3 0 m 12
    (1)请求出m的值;
    (2)某同学根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了该二次函数图象的一部分,请观察图象直接写出当y>0时,x的取值范围;
    (3)求出这个二次函数的解析式(也称为函数关系式).

    发布:2025/6/18 3:0:1组卷:206引用:2难度:0.5
  • 2.已知二次函数y=(x-m)2-1(m为常数).
    (1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;
    (2)请根据m的不同取值,探索该函数图象过哪些象限?(直接写出答案);
    (3)当1≤x≤3时,y的最小值为3,求m的值.

    发布:2025/6/18 1:30:1组卷:1136引用:6难度:0.5
  • 3.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(-1,0),则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为
     

    发布:2025/6/18 2:0:1组卷:1077引用:6难度:0.5
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