如图,直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B(3,0).

(1)求点A和点C的坐标,直线BC的解析式;
(2)点P在第一象限,过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,交直线AC于点E,当DE=4,点P恰好为DE的中点,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,Q为直线BC上一点,当S△ABQ=2S△PCD时,求Q点坐标;
(4)在(3)的条件下,Q在x轴上方时,过Q作直线l⊥AQ,交y=13x-73于点F.
①求点F的坐标.
②G为y=13x-73上一点,当AQ=AG时,直接写出GF的长.
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【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)A(-1,0)、C(0,3).直线BC的表达式:y=-x+3;
(2)点P的坐标为(1,4);
(3)Q(2,1)或(4,-1).
(4)①F(,-);
②GF的长是或.
(2)点P的坐标为(1,4);
(3)Q(2,1)或(4,-1).
(4)①F(
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②GF的长是
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:236引用:1难度:0.3
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