如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B（3，0）．
（1）求点A和点C的坐标，直线BC的解析式；
（2）点P在第一象限，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，交直线AC于点E，当DE=4，点P恰好为DE的中点，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，Q为直线BC上一点，当S△ABQ=2S△PCD时，求Q点坐标；
（4）在（3）的条件下，Q在x轴上方时，过Q作直线l⊥AQ，交y=13x-73于点F．
①求点F的坐标．
②G为y=13x-73上一点，当AQ=AG时，直接写出GF的长．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）A（-1，0）、C（0，3）．直线BC的表达式：y=-x+3；
（2）点P的坐标为（1，4）；
（3）Q（2，1）或（4，-1）．
（4）①F（，-）；
②GF的长是或．
（2）点P的坐标为（1，4）；
（3）Q（2，1）或（4，-1）．
（4）①F（
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②GF的长是
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：236引用：1难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．14
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.3 -
2．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）当t=1时，如图以下三个一次函数y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的关联直线；
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（3）如果直线m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：179引用：1难度：0.2 -
3．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）求EF所在的直线的函数解析式．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：7293引用：9难度：0.1
