探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C．智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……．
（1）填空：过点P作PQ∥AB．
∴∠APQ=∠A，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD（

平行于同一直线的两直线平行

平行于同一直线的两直线平行

），
∴∠CPQ=∠C，
∴∠APO+∠CPQ=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．
（2）在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
（3）善思小组提出：
①如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为

α+β-γ=180°

α+β-γ=180°

.（直接填空）
②如图4，AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP．则∠AFC与∠APC之间的数量关系为

∠AFC=

1

2

∠APC

∠AFC=

1

2

∠APC

．（直接填空）