如图，AB是⊙O的直径，过点B作AB的垂线BC，连接AC，交⊙O于点D，⊙O的切线DE交BC于E．
（1）求证：点E为BC的中点；
（2）若⊙O的直径为3，DE=2，求AD的长．

【答案】（1）证明过程见解答．
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 6:30:2组卷：191引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在⊙O中，AB为直径，AB=8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OE=DE．
（1）若∠B=35°，则
ˆ
AD
的长为
（结果保留π）；
（2）若AC=6，则
DE
BE
=
．
发布：2025/5/24 11:30:1组卷：945引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果DE：BC=2：5，那么EF：AB的值是
．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：207引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC：AD=3：2，那么S_△ADC：S_△ABC的值为
．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：147引用：2难度：0.5
解析

如图，AB是⊙O的直径，过点B作AB的垂线BC，连接AC，交⊙O于点D，⊙O的切线DE交BC于E．（1）求证：点E为BC的中点；（2）若⊙O的直径为3，DE=2，求AD的长．