阅读材料：
如图1，点M为AB中点，点A，点B坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）．从平移角度分析，易得点A到点M的平移过程与点M到点B的平移过程相同．设点M坐标为（m,n），则：

m - x 1 = x 2 - m

n - y 1 = y 2 - n

，由此，我们可以得到点M与点A，B坐标间的关系为：

m = x 1 + x 2 2

n = y 1 + y 2 2

．
（1）结论应用：若点A，点B坐标分别为（-2，1），（4，5），则AB中点M坐标为

（1，3）

（1，3）

；
（2）方法迁移：如图2，点M为AB三等分点（AM＞BM），点A，点B坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），请你模仿材料中的方法，求点M与点A，B坐标间的关系；
（3）理解运用：如图3，线段AP与BC交于点P，点P恰好为BC中点，点M为AP的三等分点（AM＞PM），点A，点B，点C坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上结论求出点M与点A，B，C坐标间的关系．