如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．
（1）求证：∠GAD与∠EDF互补；
（2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的长．

【考点】圆周角定理．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：194引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，弦CD与AB相交于点E，连接AD，OC，若∠A=∠C，∠BED=63°，则∠AOC的度数为（　　）
A．63° B．72° C．84° D．86°
发布：2025/5/25 1:30:1组卷：161引用：2难度：0.7
解析
2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=30°，AB=8，CD的长为（　　）
A．2 B．2
3
C．4 D．4
3
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：758引用：4难度：0.5
解析
3．已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB=

．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：72引用：6难度：0.7
解析

如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．（1）求证：∠GAD与∠EDF互补；（2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的长．