探究：
2²-2¹=2×2¹-1×2¹=2^（
¹
¹
^），
2³-2²=
2×2²-1×2²
2×2²-1×2²
=2^（
²
²
^），
2⁴-2³=
2×2³-1×2³
2×2³-1×2³
=2^（
³
³
^），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹-2²⁰²²．

【答案】¹；2×2²-1×2²；²；2×2³-1×2³；³

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 5:0:1组卷：172引用：1难度：0.6

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1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
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1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
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探究：22-21=2×21-1×21=2（11），23-22=2×22-1×222×22-1×22=2（22），24-23=2×23-1×232×23-1×23=2（33），……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22021-22022．