如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ，当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？

【答案】（1）见解答；
（2）∠CMQ 的大小不发生变化，∠CMQ=60°；
（3）2．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/2 15:30:1组卷：54引用：2难度：0.4

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1．如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是
度．
发布：2025/6/13 4:0:2组卷：194引用：12难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：
（1）△BDF≌△ADC；
（2）BE⊥AC．
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3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB，问DF与BE平行吗？为什么？
发布：2025/6/13 5:0:1组卷：271引用：4难度：0.6
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