如图，已知∠AOB=150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°，射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时开始旋转，当射线OC第一次与射线OB重合时，射线OC和OD同时停止旋转，设旋转的时间为t秒
（1）射线OC旋转的时间为 2525秒，当t=7.57.5秒时，射线OC和OD重合；
（2）求t为何值时，∠COD=90°？
（3）试探究：射线OC和OD在旋转的过程中，是否存在某个时刻t,使得三条射线OA、OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值：若不存在，请说明理由．
【答案】25；7.5
【解答】
【点评】
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