【定义】
在平面直角坐标系xOy中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y=x上，那么称该菱形为点A，C的“最佳菱形”．如图是点A，C的“最佳菱形”的一个示意图．
【运用】
已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）．
（1）点E（1，3），F（2，1），G（4，0）中，能够成为点M，P的“最佳菱形”的顶点的是

F、G

F、G

（2）如果四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”．
①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；
②当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y=x+b有公共点时，求b的取值范围（直接写出结果）．