冰壶运动是北京第24届冬奥会上一项比赛项目。如图所示，一蓝壶静止在距大本营圆周边界与中心线的交点Q点位置，其边界恰好与大本营边界相外切；红壶推出后，其前沿经过栏线与中心线交点P点时速度为v₀=3.84m/s,方向沿中心线向蓝壶滑去；滑行一段距离后，两壶发生正碰（碰撞时间极短），碰后红壶速度大小变为v₁′=0.50m/s,方向不变。已知两大本营圆心之间距离L₀=34.75m,栏线与各自大本营圆心之间的距离为L₁=7.62m,红、蓝冰壶质量均为m=20kg,半径均为r=0.15m,大本营半径为R=1.83m,冰壶与赛道间的动摩擦因数μ₁=0.025，刷冰后动摩擦因数μ₂=0.010，g取10m/s²。求：
（1）红壶与蓝壶碰撞前速度大小v₁；
（2）请通过计算判断，红壶和蓝壶停下后，哪个壶更加接近大本营的圆心O；
（3）若仅在红壶与蓝壶碰撞前刷冰，要让蓝壶碰后滑出大本营，红队队员应沿中心线至少刷多长的冰面。（碰撞前后两冰壶分离速度与靠近速度比值不变，用e表示，即：e=

v

2

′-

v

1

′

v

1

-

0

）