已在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于点F．
（1）如图1，当点D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF，EF，CF之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）EF=DF+CF；理由见解答；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 5:0:1组卷：301引用：1难度：0.5
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