已在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D为直线AB上一点,连接CD,过点C作CE⊥CD,且CE=CD,连接DE,交AC于点F.
(1)如图1,当点D在线段AB上,且∠DCB=30°时,请探究DF,EF,CF之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,在(1)的条件下,在FC上任取一点G,连接DG,作射线GP使∠DGP=60°,交∠DFG的平分线于点Q,求证:FD+FG=FQ.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】(1)EF=DF+CF;理由见解答;
(2)见解答.
(2)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/3 5:0:1组卷:301引用:1难度:0.5
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