在平面直角坐标系xOy中，对于点P，如果点Q满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，且正方形的边分别与x轴，y轴平行，那么称点Q为点P的“和谐点”，如图所示，已知点D（-1，2），E（1，2），F（-1，-2）．
（1）已知点A的坐标是（2，1）．
①在D，E，F中，是点A的“和谐点”的是 E，FE，F．
②已知点B的坐标为（0，b），如果点B为点A的“和谐点”，求b的值；
（2）已知点C（m,0），如果线段DE上存在一个点M，使得点M是点C的“和谐点”，直接写出m的取值范围．
【考点】四边形综合题．
【答案】E，F
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：667引用：10难度：0.1
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（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：2055引用：3难度：0.1 -
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（1）求证：AE=CE；
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（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：255引用：1难度：0.1
