如图，已知AC为不完整⊙O的直径，AB为弦且AB=4
3
，∠ACB=60°，点M、N为⊙O上的点，连接MN，点N从点A开始沿优弧
ˆ
ACB
运动，当点M与点B重合时停止．已知MN=4，以MN为直径向⊙O内作半圆P．
（1）求⊙O的半径；
（2）当点N与点A重合时，求半圆P与AC所围成的弓形的面积；
（3）①点P的运动路径长是
2
3
π
2
3
π
；
②当半圆P与AC相切时，求OP与AC夹角的正切值．

【答案】2

【解答】

【点评】

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A．2π+2 B．3π C．
5
π
2
D．
5
π
2
+2
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．
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