如图所示，在平面直角坐标系中，以y轴上的点P为圆心的OP与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．D两点，连接AC．
（1）若点E在AB上，EA=EC，求证：AC2=AE•AB；
（2）若∠BPO=60°，AC=833，过点A的直线交y轴正半轴于点M（O，8），点R（x1，y1），Q（x2，y2）在直线y=kx（k＞0）上，且x1、x2是方程x2-（k+2）x+4=O的两根；直线AM与直线y=kx交于点N，分别过P、Q，N作x轴的垂线，垂足分别为R’、Q'、N'．请找出OR'，OQ'，ON'之间的关系式，并加以证明．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.5
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF=45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若2=AHAM，则AH的长为．34发布：2025/6/18 3:0:1组卷：1696引用：5难度：0.1 -
2．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．
（1）求CE的长．
（2）在△ABC中，点D，E，Q分别是AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．DPBQ=PEQC发布：2025/6/18 4:30:1组卷：417引用：2难度：0.7 -
3．如图，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于点H．
（1）如图1，与△GHE相似的三角形是（直接写出答案）；
（2）如图1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如图2，连接CH并延长交AB于P点，交BG于Q，连接PF，则一定有PF∥CE，请说明理由．
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：914引用：3难度：0.3
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