电磁缓冲装置是一种利用电磁力来实现有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故的安全装置。某电磁缓冲车结构如图所示（俯视图），其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。车厢底部的电磁铁（图中未画出）能产生垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，其上绕有n匝闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R，ab边长为L。缓冲装置工作时，滑块K在缓冲车与碍物C碰撞后能立即停下。某次事故中，缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，在线圈与轨道间磁场力的作用下继续前进L后速度减小为零，此时滑块下还未完全进入导轨间的磁场区域。忽略一切摩擦阻力。求：
（1）此次碰撞过程中滑块K上的线圈所能产生的感应电流最大值；
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一未知速度与障碍物C碰撞后，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。要使导轨右端不碰到障碍物C，则碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？
【答案】（1）此次碰撞过程中滑块K上的线圈所能产生的感应电流最大值为；
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量为，产生的焦耳热为；
（3）碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为。
n
BL
v
0
R
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量为
n
B
L
2
R
1
2
m
v
2
0
（3）碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
m
F
m
R
2
n
4
B
4
L
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：2难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
