如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为ρ=2sin2θ．
（1）若射线
l
：
θ
=
π
6
与G相交于异于极点O的点P，求|OP|；
（2）若A，B为G上的两点，且
∠
AOB
=
π
4
，求△AOB面积的最大值．

【答案】（1）

；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：266引用：10难度：0.5

相似题

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为ρ=2sin2θ．（1）若射线l：θ=π6与G相交于异于极点O的点P，求|OP|；（2）若A，B为G上的两点，且∠AOB=π4，求△AOB面积的最大值．