设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x,y∈S，若x≠y,都有xy∈T；
②对于任意x,y∈T，若x＜y,则yx∈S．
（1）分别对S={1，2，4}和S={2，4，8}，求出对应的S∪T；
（2）如果当S中恰有三个元素时，S∪T中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；
（3）如果S恰有4个元素，求S∪T的元素个数．
y
x
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）T={2，4，8}，则S∪T={1，2，4，8}，T={8，16，32}，则S∪T={2，4，8，16，32}．
（2）证明过程见解答．
（3）S∪T={a，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，故共有7个元素．
（2）证明过程见解答．
（3）S∪T={a，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，故共有7个元素．
【解答】
【点评】
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