已知定义域为R的函数f（x）=3x-1a+3x+2是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）若存在t∈R，使得不等式f（mt2+5）+f（m-2）＞0成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
3
x
-
1
a
+
3
x
+
2
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=9．
（2）f（x）为R上的增函数，证明见解答；
（3）（-3，+∞）．
（2）f（x）为R上的增函数，证明见解答；
（3）（-3，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：1难度：0.5
