如图所示,质量为m=1kg的可视为质点的小物体从A点水平抛出,恰好沿圆弧切线方向从B点进入竖直光滑圆弧轨道,圆弧轨道B端固定在平台上,另一端水平且与光滑水平面上的平板小车上表面相切于小车左端O点,小车质量M=2kg,当小物体运动到挡板Q处时与Q发生碰撞,碰后速度大小不变,方向相反。碰撞前小物体和小车已经达到相同速度,碰后小物体始终没有离开小车,且没有滑上圆弧。已知圆弧半径R=1.375m,圆弧对应的圆心角θ为53°,A点距平台的高度h=0.8m,小物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4,不考虑空气阻力sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)小物体从A点抛出的水平速度大小v1;
(2)小物体刚到达O点时对圆弧轨道的压力大小;(结果保留小数点后1位)
(3)小物体停止时距离O点的距离,以及小物体滑上小车到最终停止运动前,小物体做匀减速直线运动的总时间。
【答案】(1)小物体从A点抛出的水平速度大小为3m/s;
(2)小物体刚到达O点时对圆弧轨道的压力大小为36.2 N;
(3)小物体停止时距离O点的距离为1.5m,小物体滑上小车到最终停止运动前,小物体做匀减速直线运动的总时间为1.75s。
(2)小物体刚到达O点时对圆弧轨道的压力大小为36.2 N;
(3)小物体停止时距离O点的距离为1.5m,小物体滑上小车到最终停止运动前,小物体做匀减速直线运动的总时间为1.75s。
【解答】
【点评】
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