2021年7月1日，是中国共产党建党100周年纪念日，全国举行各种庆祝活动．某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动，包括举行表彰大会、游园会、招待会等．据统计，老党员同志由于身体原因，参加表彰大会、游园会、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：
| 参加的环节数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 1 3 |
1 3 |
1 6 |
1 6 |
（1）若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈，求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率；
（2）某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检，假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名，记随机抽取的这3人中，以上三个环节都参加的老党员人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】本题考查独立事件的概率，考查离散型随机变量的分布列以及期望，是中档题．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：2引用：1难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：197引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
