数学课上，老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪谈论后，进行了如下研究：
（1）特殊入手，探索结论：
如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系．他们发现AE=BD．请你说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
如图2，若E为AB边上任一点（端点除外），AE=DB是否仍然成立？请你判断，并说明理由．
（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．（此小问不写过程，直接写出结果）
【答案】（1）理由见解析；
（2）成立，理由见解析；
（3）CD的长为3或1．
（2）成立，理由见解析；
（3）CD的长为3或1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG，②△EDP≌△GFP，③∠EDP=60°，④EP=1，其中一定成立的是（ ）发布：2025/6/8 0:30:1组卷：17引用：1难度：0.7 -
2．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（ ）发布：2025/6/8 1:0:1组卷：159引用：3难度：0.8 -
3．如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：1390引用：10难度：0.7
