已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}前2k项和S_2k；
（3）在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2379引用：14难度：0.1

相似题

1．设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₅=4a₄，则
S
12
a
5
=（　　）
A．10 B．14 C．15 D．18
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：209引用：1难度：0.8
解析
2．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，则该数列前9项和S₉=（　　）
A．18 B．27 C．36 D．45
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：533引用：8难度：0.6
解析
3．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₄+a₁₀=8，则S₄=（　　）
A．6 B．
13
2
C．7 D．10
发布：2025/1/1 14:30:4组卷：186引用：1难度：0.8
解析

1．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S5=4a4，则S12a5=（ ）