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当前位置： 2010-2011学年湖南师大附中高二（上）模块数学试卷> 试题详情

已知椭圆与双曲线2x²-2y²=1共焦点，且过（
2
，
0
）
（1）求椭圆的标准方程．
（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．

【考点】椭圆的标准方程；轨迹方程．

【答案】（1）

x

2

2

+

y

2

=1；
（2）y=-

1

4

x（-

4

3

＜

x

＜

4

3

）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：378引用：9难度：0.1

相似题

1．已知椭圆的标准方程为
x
2
10
+
y
2
=
1
，则椭圆的焦点坐标为（　　）
A．
（
10
，
0
）
，
（
-
10
，
0
）
B．
（
0
，
10
）
，
（
0
，-
10
）
C．（0，3），（0，-3） D．（3，0），（-3，0）
发布：2024/11/24 8:0:2组卷：1251引用：2难度：0.9
解析
2．把椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=
1
绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为
．
发布：2024/12/1 8:0:1组卷：28引用：1难度：0.5
解析

3．已知方程
y
2
4
-
2
a
+
x
2
a
=
1
表示曲线C，则下列说法正确的是（　　）

A．“a＞2”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件

B．“0＜a＜2”是“曲线C为椭圆”的充要条件

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜a＜2

D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则a＜0

发布：2024/12/19 18:30:1组卷：235引用：7难度：0.6

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